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BITÁCORA DE LA SEGUNDA
UNIDAD.
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MATERIA
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Ingeniería económica.
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Alumno.
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Emmanuel Ely Ramírez
Sánchez
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Objetivo general.
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Analizar
e interpretar información financiera, para detectar oportunidades de mejora e
inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad del negocio
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Unidad dos.
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Métodos de evaluación
y selección de alternativas. Análisis de tasa de rendimiento.
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Subtemas.
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2.1 Método del valor presente.
2.1.1 Formulación de alternativas mutuamente
excluyentes.
2.1.2 Comparación de alternativas con vidas
útiles iguales.
2.1.3 Comparación de alternativas con vidas
útiles diferentes.
2.1.4 Cálculo del costo capitalizado.
2.1.5 Comparación del costo capitalizado de
dos alternativas.
2.2 Método de Valor Anual.
2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del
valor anual.
2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital y
de valores de Valor Anual.
2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el
análisis de Valor Anual.
2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente.
2.3 Análisis de tasas de rendimiento.
2.3.1 Interpretación del valor de una tasa de
rendimiento.
2.3.2 Cálculo de la tasa interna de rendimiento
por el método de Valor
Presente o Valor Anual.
2.3.3 Análisis incremental.
2.3.4 Interpretación de la tasa de rendimiento
sobre la inversión adicional.
Desarrollo de la unidad.
2.1 Método del valor presente.
El método del Valor
Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera porque es de muy
fácil aplicación y la segunda
porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor
que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que
cero se presenta una ganancia. Por lo general el VPN disminuye a medida que
aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:
El valor presente es aquél que calcula el valor que
una cantidad a futuro tiene en este instante, ya que si pretendemos obtener
cierto valor en algún préstamo, cobro, etc., a futuro, primero se debe calcular
lo que se posee imaginariamente en el presente, sin embargo, ese valor siempre
va a depender de la tasa de interés anual.
¿Porque utilizar este método?
El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones: (Es de muy fácil aplicación. (Se interpreta fácilmente su resultado en términos monetarios. (Permite comparar todas las ganancias esperadas contra todos los desembolsos necesarios para producir dichas ganancias. (Permite organizar las opciones factibles y elegir la mejor para la inversión. ¿Cómo calcular el valor presente neto? VPN= Sumatoria De Ingresos A Valor Presente – Inversión Inicial. ← Vt representa los flujos de caja en cada periodo t. ← I 0 es el valor del desembolso inicial de la inversión. ← n es el número de períodos considerado (cantidad de meses o años). ← K es el porcentaje de interés de descuento (TMAR).
Fuentes:
2.1.1
Formulación de alternativas mutuamente excluyentes.
La alternativa mutuamente excluyente implica los desembolsos
(servicios) o ingresos y desembolso (ganancias) se implica las siguientes
propuestas de proyección.
Las propuestas de proyectos se tratan como precursores de
alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se categoriza
cada proyecto como uno de los siguientes:
• MUTUAMENTE EXCLUYENTE: Solo uno de los proyectos viables puede
seleccionarse mediante un análisis económico. Cada proyecto viable es una
alternativa.
• INDEPENDIENTE: Más de un proyecto viable puede seleccionarse a
través de un análisis económico.
La opción de NO HACER regularmente se entiende como una
alternativa cuando se realiza la evaluación; y si se requiere que se elija una
de las alternativas definidas, no se considera una opción. La selección de una
alternativa de “no hacer” se refiere a que se mantiene el enfoque actual, y no
se inicia algo nuevo; ningún costo nuevo, ingreso o ahorro se genera por dicha
alternativa de NO HACER.
La selección de una alternativa mutuamente excluyente sucede, por
ejemplo, cuando un ingeniero debe escoger el mejor motor de diesel de entre
varios modelos. Las alternativas mutuamente excluyentes son, por lo tanto, las
mismas que los proyectos viables; cada una se evalúa y se elige la mejor
alternativa. Las alternativas mutuamente excluyentes compiten entre sí durante
la evaluación.
Los proyectos independientes no compiten entre sí durante la
evaluación, pues cada proyecto se evalúa por separado, y así la comparación es
entre un proyecto a la vez y la alternativa no hacer. Si existen m proyectos
independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más. Entonces, si cada
proyecto se incluyen o se omite del grupo seleccionado, existe un total de 2m
alternativas mutuamente excluyentes. Este número incluye la alternativa de NO
HACER.
Por último, es importante reconocer la naturaleza o tipo de
alternativas, antes de comenzar una evaluación. El flujo de efectivo determina
si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicio
VP1 VP2 alternativa seleccionados
$ -1500 $-1500 2
-500 +1000 2
+2500 500 1
+2500 +1500 1
2.1.2
Comparación de alternativas con vidas útiles iguales.
Este método se emplea para comparar proyectos con igual vida útil
(duración); y su comparación es directa. Si las alternativas se utilizaran en
idénticas condiciones, se denominan alternativas de igual servicio y los
ingresos anuales tendrán el mismo valor numérico.
El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se uso para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente. Ejemplo: 1. Cierta empresa tiene que decidir entre 2 activos (equipos para un proceso de producción). La duración de estos activos se estima en 5 años.
Tienen capacidades de alternativas idénticas para un mismo periodo
de tiempo Guía para seleccionar alternativas:
1. Para una sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces
la Tasa de Interés es lograda o excedida y la alternativa es financieramente
viable.
2. Para 2 o más alternativas: Se selecciona la alternativa menos
negativa o la más positiva.
Deben
compararse durante el mismo número de años.
Una
comparación comprende el cálculo del VP equivalente de todos los flujos de
efectivo futuros para cada alternativa
Requerimiento
del servicio igual:
•
Comparar alternativas durante un periodo= MCM de sus vidas
•
Comparar en un periodo de estudio de longitud n años (Enfoque de horizonte de
planeación)
Enfoque
del MCM: Hace que automáticamente los flujos de efectivo se extiendan al mismo
periodo de tiempo.
Ejercicios:
1.
Un superintendente debe decidir entre 2 maquinas excavadoras en base a: MAQUINA
A: Costo inicial 11000, costo anual operación 3500, valor de salvametno 1000,
vida útil 6 años. Maquina B: Costo inicial 18000, costo anual 3100, valor
salvamento 2000, vida 9 años. Interés 15%. respuestas: VPA=?38559.2, VPB=
?41384, se debe escoger la maquina A
3.-Un
ingeniero mecánico contempla 2 tipos de sensores de presión con una tasa de
interés de 18% anual, si los dos materiales para construcción de un vehículo
espacial:
Material
A:
Costo
Inicia 35000, Mantenimiento anual 7000, Valor Salvamento 20000, Vida Útil 6
MATERIAL
B:
Costo
Inicia 15000, Mantenimiento anual 9000, Valor Salvamento 2000, Vida Útil 6
RESPUESTAS:
vpa=
?52075.2 Y VPB=?53649.4 SE ESCOGE EL a.
2.1.3
Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes.
Deben compararse durante el mismo número de
años
Una comparación comprende el cálculo del VP
equivalente de todos los flujos de efectivo futuros para cada alternativa
Requerimiento del servicio igual:
• Comparar alternativas durante un periodo=
MCM de sus vidas
• Comparar en un periodo de estudio de
longitud n años (Enfoque de horizonte de planeación)
Enfoque del MCM: Hace que automáticamente los
flujos de efectivo se extiendan al mismo periodo de tiempo.
Ejercicios:
1. Un superintendente debe decidir entre 2
maquinas excavadoras en base a: MAQUINA A: Costo inicial 11000, costo anual
operación 3500, valor de salvamento 1000, vida útil 6 años. Maquina B: Costo
inicial 18000, costo anual 3100, valor salvamento 2000, vida 9 años. Interés
15%. respuestas: VPA=−38559.2, VPB= −41384, se debe escoger la maquina A
3.-Un ingeniero mecánico contempla 2 tipos de
sensores de presión con una tasa de interés de 18% anual, si los dos materiales
para construcción de un vehículo espacial:
Material A:
Costo Inicia 35000, Mantenimiento anual 7000,
Valor Salvamento 20000, Vida Útil 6
MATERIAL B:
Costo Inicia 15000, Mantenimiento anual 9000,
Valor Salvamento 2000, Vida Útil 6
RESPUESTAS:
vpa= −52075.2 Y VPB=−53649.4 SE ESCOGE EL a
Cuando se
comparan 2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el
procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto que el costo capitalizado
representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una
alternativa dada para siempre, las alternativas se compararan automáticamente
para el mismo número de años. La alternativa con el menor costo capitalizado es
la más económica. Como en el método del valor presente y otros métodos de
evaluación de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el
flujo d caja entre las alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los
cálculos deben simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes
a las 2 alternativas. El ejemplo siguiente ilustra el procedimiento para comparar
2 alternativas en base a su costo capitalizado.
2.1.4 Cálculo
del costo capitalizado.
Se
refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se considera perpetua.
Puede considerarse también como el valor presente de un flujo de efectivo
perpetuo, como por ejemplo: carreteras, puentes, etc. También es aplicable en
proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos
deben ser reemplazados periódicamente.
La
comparación entre alternativas mediante costo capitalizado es realizada con la
premisa de disponer de los fondos necesarios para reponer por ejemplo un
equipo, una vez cumplida su vida útil.
Se refiere al valor presente de
un proyecto cuya vida útil se considera perpetua. Puede considerarse también
como el valor presente de un flujo de efectivo perpetuo, como por ejemplo:
carreteras, puentes, etc. También es aplicable en proyectos que deben asegurar
una producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados
periódicamente.
La comparación entre alternativas
mediante costo capitalizado es realizada con la premisa de disponer de los
fondos necesarios para reponer por ejemplo un equipo, una vez cumplida su vida
útil.
La ecuación para obtener el costo
capitalizado se obtiene de:
Archivo:Ecuacioncostocapitalizado1.jpg
Donde: P= Valor PRESENTE.
A= Anualidad o serie de pagos
constantes e iguales.
i= tasa de interés.
n= número de periodos.
Sí el numerador y el denominador
se dividen entre (1 + i)n, la ecuación del numerador se transforma.
Fuentes:
2.1.5
Comparación del costo capitalizado de dos alternativas.
Cuando se comparan 2 o más alternativas en base de su costo
capitalizado se emplea el procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto
que el costo capitalizado representa el costo total presente de financiación y
mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las alternativas se
compararan automáticamente para el mismo número de años. La alternativa con el
menor costo capitalizado es la más económica. Como en el método del valor
presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben
considerar las diferencias en el flujo d caja entre las alternativas. Por lo
tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los
elementos de flujo de caja comunes a las 2 alternativas. El ejemplo siguiente
ilustra el procedimiento para comparar 2 alternativas en base a su costo
capitalizado.
Ejemplo 1: Se consideran 2 lugares para un puente que cruce un
río. El sitio norte conecta una carretera principal con un cinturón vial
alrededor de la ciudad y descongestionaría el tráfico local. Las desventajas de
este sitio son que prácticamente no solucionaría la congestión del tráfico
local durante las horas de mayor afluencia y tendría que extenderse de una
colina para abarcar la parte más ancha del río, la vía férrea y las carreteras locales
que pasan por debajo. Por lo tanto ese puente tendría que ser un puente
colgante. El sitio sur requiere de una distancia mucho más corta, lo que
permite la construcción de un puente de armadura, pero sería necesario
construir una nueva carretera.
El puente colgante tendría un costo inicial de de $ 30 millones
con costos anuales de inspección y mantenimiento de $ 15 000. Además, la
plataforma de concreto tendría que recubrirse cada 10 años a un costo de $ 50
000. Se espera que el puente de armadura y las carreteras cercanas tengan un
costo de $ 12 millones y un costo anual de mantenimiento de $ 8 000. Cada 3
años se debería pintar el puente a un costo de $ 10 000. Además, cada 10 años
habría que limpiarlo con arena a presión y pintarlo a un costo de $ 45 000. Se
espera que el costo del derecho de vía para el puente colgante sea de $ 8 000 y
para el puente de armadura sea de $ 10.3 millones. Compare las alternativas en
base a su costo capitalizado, si la tasa de interés es del 6 %.
Solución: (elabore los diagramas de flujo de caja antes de tratar
de solucionar el problema. Esto se debe hacer ahora).
Ejemplo 1: Se
consideran 2 lugares para un puente que cruce un río. El sitio norte conecta
una carretera principal con un cinturón vial alrededor de la ciudad y
descongestionaría el tráfico local. Las desventajas de este sitio son que
prácticamente no solucionaría la congestión del tráfico local durante las horas
de mayor afluencia y tendría que extenderse de una colina para abarcar la parte
más ancha del río, la vía férrea y las carreteras locales que pasan por debajo.
Por lo tanto ese puente tendría que ser un puente colgante. El sitio sur
requiere de una distancia mucho mas corta, lo que permite la construcción de un
puente de armadura, pero seria necesario construir una nueva carretera.
El puente
colgante tendría un costo inicial de de $ 30 millones con costos anuales de
inspección y mantenimiento de $ 15 000. Además, la plataforma de concreto
tendría que recubrirse cada 10 años a un costo de $ 50 000. Se espera que el
puente de armadura y las carreteras cercanas tengan un costo de $ 12 millones y
un costo anual de mantenimiento de $ 8 000. Cada 3 años se debería pintar el
puente a un costo de $ 10 000. Además, cada 10 años habría que limpiarlo con
arena a presión y pintarlo a un costo de $ 45 000. Se espera que el costo del
derecho de vía para el puente colgante sea de $ 8 000 y para el puente de
armadura sea de $ 10.3 millones. Compare las alternativas en base a su costo
capitalizado, si la tasa de interés es del 6 %.
2.2 Método de
Valor Anual.
El VAE del proyecto se puede calcular usando la función PAGO(c1,c2,c3) de Excel, en donde c1 = TREMA (Tasa de recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento (12%), c2 = cantidad de años que dura el proyecto (5 años) y c3 = inversión inicial ($1.000.000). En nuestro caso sería: PAGO(12, 5, 1.000.000) = $277.410. Esto equivale a que el proyecto arrojará un flujo de efectivo positivo de $277.410 durante los cinco años, cada año. VAE = $400.000 – $277.410 = $122.590 . (VAE = ingreso anual provocado por el proyecto – gastos anuales). Este ejemplo asume que conocemos los gastos y los ingresos del proyecto. Para comparar dos proyectos: el supuesto es que los dos proyectos duran la misma cantidad de períodos. Fuente: http://iaap.wordpress.com/2009/08/18/el-metodo-del-valor-anual-equivalente-vae/
2.2.1
Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.
El VA es el valor anual uniforme equivalente de
todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto. El VA es el
equivalente de los valores VP y VF en la TMAR paran años. Los tres valores se
pueden calcular uno a partir del otro:
Cuando todas las estimaciones del flujo de
efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del ciclo de
vida y para cada ciclo de vida adicional.
El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo
de vida. Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas.
Supuestos fundamentales del método del VA:
Cuando las alternativas que se comparan tienen
vidas diferentes, se establecen los siguientes
supuestos en el método:
1. Los servicios proporcionados son necesarios al
menos durante el MCM de las alternativas de vida.
2. La alternativa elegida se repetirá para los
ciclos de vida subsiguientes.
3. Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos
valores calculados en cada ciclo de vida.
Para la suposición 1, el periodo de tiempo puede
ser el futuro indefinido. En la tercera suposición, se espera que todos los
flujos de efectivo cambien exactamente con la tasa de inflación. Si ésta no
fuera una suposición razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos
de efectivo para cada ciclo de vida.
El método del VA es útil en estudios de reemplazo
de activos y de tiempo de retención para minimizar costos anuales globales,
estudios de punto de equilibrio y decisiones de fabricar o comprar, estudios
relacionados con costos de fabricación o producción, en lo que la medida
costo/unidad o rendimiento/unidad constituye el foco de atención.
2.2.2 Cálculo
de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.
Una alternativa debería tener las siguientes
estimaciones de flujos de efectivo:
Inversión inicial P. costo inicial total de todos
los activos y servicios necesarios para empezar la alternativa.
Valor de salvamento S.valor terminal estimado de
los activos al final de su vida útil. Tiene un valor de cero si no se anticipa
ningún valor de salvamento y es negativo si la disposición de los activos
tendrá un costo monetario. S es el valor comercial al final del periodo de
estudio.
Cantidad anual A. costos exclusivos para
alternativas de servicio. El valor anual para una alternativa está conformado
por dos elementos: la recuperación del capital para la inversión inicial P a
una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.RC y A son
negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos
periódicos uniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden
ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P
convierte esta cantidad en el valor A.
La recuperación de capital es el costo anual
equivalente de la posesión del activo más el rendimiento sobre la inversión
inicial.
A/P se utiliza para convertir P a un costo anual
equivalente. Si hay un valor de salvamento positivo anticipado S al final de la
vida útil del activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor
A/F.
En los cálculos de
recuperación del capital es importante que éstos incluyan la inflación. Dado
que las UM futuras (valores corrientes) tienen menos poder de compra que las UM
de hoy (valores constantes), requerimos más UUMM para recuperar la inversión
actual. Esto obliga al uso de la tasa de interés del mercado o la tasa inflada
en la fórmula [25] (C/VA).
Ejercicio 130 (Tasa real, tasa
inflada y cálculo de la anualidad)
Si invertimos hoy UM 5,000 a
la tasa real de 15% cuando la tasa de inflación es del 12% también anual, la
cantidad anual de capital que debe recuperarse durante 8 años en UM corrientes
(futuros) de entonces será:
1º Calculamos la tasa inflada:
i = 0.15; ?? = 0.12; i? =?
[52] i? = 0.15 + 0.12 +
0.15(0.12) = 0.288
2º Calculamos la cantidad
anual a ser recuperada:
VA = 5,000; i? = 0.288; n = 8;
C =?
Respuesta:
La cantidad anual que debe
recuperarse considerando la tasa real incluida la inflación es UM 1,659.04
Fuentes:
2.2.3
Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.
La alternativa
elegida posee el menor costo anual equivalente o el mayor ingreso equivalente.
Directrices de
elección para el método del VA:
Para
alternativas mutuamente exclusivas, calcule el VA usando la TMAR:
Una
alternativa: VA≥ 0, la TMAR se alcanza o se rebasa.
Dos o más
alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en el VA.
Si los
proyectos son independiente s, se calcula el VA usando la TMAR. Todos los proyectos
que satisfacen la relación VA≥ 0 son
aceptables.
2.2.4 Valor
Anual de una inversión permanente.
Se estudia el valor anual
equivalente del costo capitalizado
La evaluación proyectos del
sector público como control en términos de contribuyente el interés anual
perpetuo ganado sobre la inversión inicial es decir A=P1
Esta sección es acerca del valor anual equivalente
del costo capitalizado que sirve para evaluación de proyectos del sector
público, exigen la comparación de alternativas con vidas de tal duración que
podrían considerarse infinitas en términos del análisis económico. En este tipo
de análisis, el valor anual de la inversión inicial constituye el interés anual
perpetuo ganado sobre la inversión inicial, es decir, A = Pi.
Los flujos de efectivo periódicos a intervalos
regulares o irregulares se manejan exactamente como en los cálculos
convencionales del VA; se convierten a cantidades anuales uniformes
equivalentes A para un ciclo. Se suman los valores de“A” a la cantidad RC para
determinar el VA total.
Fuentes:
2.3 Análisis
de tasas de rendimiento.
Tasa de rendimiento en tanto por cien anual y
acumulativo que provoca la inversión.
6.2.- Operatoria
- Nos proporciona una medida de la rentabilidad
del proyecto anualizada y por tanto comparable.
- Tiene en cuenta la cronología de los distintos
flujos de caja.
- Busca una tasa de rendimiento interno que iguale
los flujos netos de caja con la inversión inicial.
6.3.- Ventajas
- Tiene en cuenta el valor del dinero en cada
momento.
- Nos ofrece una tasa de rendimiento fácilmente
comprensible.
- Es muy flexible permitiendo introducir en el
criterio cualquier variable que pueda afectar a la inversión, inflación, incertidumbre,
fiscalidad, etc.
6.4.- Desventajas
- Cuando el proyecto de inversión se de larga
duración nos encontramos con que su cálculo se difícil de llevar a la práctica.
- Nos ofrece una tasa de rentabilidad igual para
todo el proyecto por lo que nos podemos encontrar con que si bien el proyecto
en principio es aceptado los cambios del mercado lo pueden desaconsejar.
- Al tratarse de la resolución de un polinomio con
exponente n pueden aparecer soluciones que no tengan un sentido económico.
Fuentes:
2.3.1
Interpretación del valor de una tasa de rendimiento.
Desde la perspectiva de una
persona que ha recibido de una persona que ha recibido un dinero en préstamo ,
la tasa de interés se aplica al saldo no pagado , de manera que la
cantidad prestada y el interés total se
pagan en su totalidad con el ultimo pago del préstamo. Desde la perspectiva de
quien otorga el préstamo, existe un
saldo no recuperado en cada periodo de tiempo. La tasa de interés es el
rendimiento sobre este saldo no recuperado, de manera que la cantidad total
prestada y el interés se recuperan en
forma exacta con su último pago.
Tasa de rendimiento es la tasa pagada sobre el
saldo no pagado del dinero obtenido en
préstamo, i la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de
forma que el pago o entrada final igualada el saldo exactamente a cero con el
interés considerado.
La tasa de rendimiento esta
expresada como un porcentaje por
periodo, por ejemplo, i =10% anual. Esta expresada como un porcentaje positivo;
no se considera el hecho de que el interés pagado sobre un préstamo sea en
realidad una tasa de rendimiento negativa desde la perspectiva del
prestatario. El valor numérico de i
puede oscilar en un rango entre -100% hasta el infinito, es decir -100% <i< . En términos de una inversión, un rendimiento de i= -100%
significa que ha perdido la cantidad completa.
Fuente: ingeniería económica.
Anthony tarquín, P.E.
2.3.2 Cálculo
de la tasa interna de rendimiento por el método de Valor
Presente o
Valor Anual.
La TIRF, es la que se basa en el
precio financiero o precio de mercado; y la TIRE, es la que corresponde a
precios sociales o precios sombra.
El criterio que se sigue para
aceptar o rechazar un proyecto, en base al resultado de este método de evaluación,
es el de establecer una comparación entre la TIR y la TA$A mínima o límite que
se exigiría por la empresa, como puede ser la correspondiente a la TA$A de
recuperación mínima atractiva (TREMA) o a la del Costo de Capital (CC), o la
del Costo de Oportunidad de la Inversión (CCI), quedando a juicio del analista,
la selección de la que por su validez y representatividad, sea más útil.
La TIR se expresa:
TIR es la suma de los flujos netos
descontados de cada periodo, desde el origen, considerándose desde el año o
periodo 0 (cero o inicial), hasta el año o periodo n (último).
En donde:
S= sumatoria;
n = es el período;
u = último período;
i = tasa de descuento o interés o
rentabilidad o rendimiento.
Procedimiento:
Para la búsqueda de la tasa de descuento
que iguale los flujos positivos con el (los) negativo(s), se recurre al método
de prueba y error, hasta encontrar la tasa que satisfaga la premisa
establecida.
Tradicionalmente, se asigna la tasa
intuitivamente y se aplica a los flujos una y otra vez, hasta que se percibe
que el resultado es cercano al valor del flujo origen (negativos, ya que
corresponde a la suma de egresos que se efectúan durante el proceso de
inversión en activos fijos, diferidos-pre operativos y capital de trabajo
inicial), que bien puede ser el del período "cero" o "uno".
Posteriormente, se hace la interpolación de los valores para encontrar la que
corresponda a la TIR. Se presentan dos ejemplos ilustrativos de la mecánica de
cálculo.
Es muy importante aclarar que la
manera en que se determinan los flujos depende del tipo de evaluación que se
desea realizar, que bien puede ser: financiera o económica, con financiamiento
o sin financiamiento.
De igual forma, es conveniente
enfatizar que se puede dar el caso en que bajo determinadas circunstancias, un
proyecto pueda tener más de un flujo negativo y en diferentes épocas, lo que
provoca la existencia y cálculo de más de una tasa interna de rendimiento,
denominadas tasa múltiples. Este procedimiento no es descrito en la presente nota.
Ingeniería
económica de ANTHONY TARQUIN P.E.
2.3.3
Análisis incremental.
El análisis incremental es una
técnica usada para asistir a la toma de decisión determinando el impacto de
cambios pequeños o marginales. Sus orígenes se ligan a los principios de
análisis marginal derivados por los economistas tales como Alfred Marshall
durante el siglo XIX. Dado esta herencia, el análisis incremental también se
describe como procedimiento para asistir a decisiones en el margen.
El principio más importante de
análisis incremental es que los únicos artículos relevantes a una decisión son
los que serán diferentes como resultado de la decisión. Un segundo y
relacionado principio es que si a más allá del coste o de la negativa no es
recuperable o desprendible, él es inaplicable a una decisión futura. Esos dos
principios tienen uso universal. El análisis incremental dirige muchas
decisiones en casi cada disciplina incluyendo la ingeniería, la arquitectura,
la gerencia, la epidemiología, la medicina, la demografía, la sociología, el
comportamiento de consumidor, y la gerencia de inversión.
Una situación simple en vida
cotidiana proporciona un ejemplo del análisis incremental. Considerar a
trabajador que deja el trabajo al hogar del recorrido. Las tiendas de
comestibles se requieren y se pueden comprar en precios altos levemente más
altos en un almacén en la manera del lugar de trabajo al hogar, o en precios
bajos conduciendo a un almacén 3 millas (4.82 kilómetros) de hogar. El
trabajador decide comprar las tiendas de comestibles en el hogar de la manera
puesto que no hay costes de recorrido incrementales implicados, y la diferencia
incremental en precios de tienda de comestibles será menos que el valor los
lugares del trabajador en el tiempo y otros costes requeridos para conducir al
almacén más distante.
A negocio, las firmas utilizan
rutinario análisis incremental para asistir a una gama grande de decisiones,
incluyendo la renta contra la compra de los nuevos activos, las adquisiciones y
los desposeimientos, las extensiones de la capacidad y materia prima adicional
procesando decisiones. Una cuestión clave está determinando generalmente el
impacto incremental en gastos de establecimiento, costes, y réditos. Esto no es
siempre neto antes de que el acontecimiento y los juicios se requieran a menudo.
Por ejemplo, una empresa
fabril que decide independientemente de si aceptar el nuevo rédito bajo la
forma de necesidades de una pequeña orden típicamente de identificar que los
costes cambiarán si se acepta la orden. Una gran cantidad de costes seguirán
siendo fijos incluyendo pagos de arriendo, seguros, tarifas del gobierno local,
costes de limpieza, y costes del alquiler de la telecomunicación. Los costes de
la materia prima aumentarán. El impacto en costes laborales de la fábrica, sin
embargo, no está claro. Pueden seguir siendo iguales si hay suficiente holgura
en el sistema; si no, los nuevos alquileres pueden necesitar estar descomponer
en factores-en al análisis.
El análisis incremental se
refiere a veces como análisis de coste incremental, análisis de coste
relevante, o análisis de coste diferenciado. Estos términos pueden ser
confusos, puesto que sugieren que la técnica esté centrada exclusivamente en
costes, pero ésta es incorrecta. El análisis incremental es también relevante
para una variedad casi sin fin de otras variables de decisión incluyendo
rédito, gastos en inversión de capital, tiempo, utilidad del consumidor, grados
del examen, y vueltas de inversión.
2.3.4
Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional.
Interpretación
de la tasa de retorno sobre la inversión adicional
Como ya se
planteó, el primer paso al calcular la TR sobre la inversión adicional es la
preparación de una tabla que incluye valores incrementales del flujo de
efectivo. El valor en esta columna
refleja la
inversión adicional requerida que debe ser presupuestada si se selecciona la
alternativa con el costo inicial más alto, lo cual es importante en un análisis
TR a fin de determinar una TIR de los fondos adicionales gastados por la
alternativa de inversión más grande. Si los flujos de efectivo incrementales de
la inversión más grande no la justifican se debe seleccionar la alternativa más
barata. Pero, ¿Qué decisión tomar sobre la cantidad de inversión común a ambas
alternativas? ¿Se justifica ésta de manera automática?, básicamente sí, puesto
que debe seleccionarse una de las alternativas mutuamente excluyentes. De no
ser así, debe considerarse la alternativa de no hacer nada como una de las
alternativas seleccionables, y luego la evaluación tiene lugar entre 3 alternativas.
Fuente:
Actividades hechas en clase.
1) INTERES COMPUESTO.
Ejemplo: se piden prestados $1000.00 para pagarlos en dos años a
una tasa de interés
del 10% anual, usando interés compuesto. la cantidad total a pagar más el interés será:
Datos.
P=1000
N=2
i =10% =.10
Interés compuesto.
F=P(1+i) )
Resultado= F= $1210.00
2) INTERES SIMPLE.
Ejemplo: se piden prestados $1000.00
para pagarlos en dos años a una tasa de interés del 10% anual, usando interés simple.
la cantidad total a pagar más el interés
será:
Datos.
P=1000
N=2
i =10% =.10
F=$ 1200.00
3) SI UN MILLON DE PESOS FUERON INVERTIDOS AL 6% DE INTERES COMPUESTO ANUAL EL 1 DE ENRO DE 1988, ¿CUANTO SE ACUMULO EN
TOTAL EL 1 DE ENERO DE 1998?
Datos
P= $1000000.00
N=10
I= 6% =.06
Interés compuesto
F=P(1+1)
R= 11236000
INTERES SIMPLE.
La unión de crédito otorgo un préstamo a un miembro del
personal de ingeniería, para que este adquiriera un avión a escala dirigido por un
radio controlador. El préstamo asciende a 1000 dólares
por 3 años con un interés
simple de 5 % anual. ¿Cuánto debe
pagar el ingeniero al final de los 3
años? Tabular los resultados.
Datos
P=1000
N=3
i =3
interés simple:
F=?
Formula I = P.i.N
I=150
F=P+I
F = 1150
Tabulación utilizando el cálculo de interés simple.
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viernes, 8 de marzo de 2013
SEGUNDA UNIDAD
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MUCHAS GRACIAS
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